稀疏块状模型互信息的临界点表示
概率论
2026-03-03 v2 信息论
math.IT
摘要
我们考虑在节点数趋于无穷大且给定节点的平均度保持有界的条件下，描述在分块模型中恢复社区结构的难题。我们主要贡献是将该量的极限(假设其存在)表示为在该功能的临界点上求值的显式函数。虽然我们主要关注两种社区的设置以便清晰，但我们预期该方法对模型的推广是稳健的。我们还呈现了一个涉及四个社区的例子，展示了一个合情符合的变分公式对于该极限的有效性不成立。
引用
@article{arxiv.2406.15233,
title = {Critical point representation of the mutual information in the sparse stochastic block model},
author = {Tomas Dominguez and Jean-Christophe Mourrat},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.15233},
year = {2026}
}
备注
53 pages, final version