几何设定下的社区发现与信息渗流
机器学习
2022-07-04 v2 机器学习
社会与信息网络
概率论
摘要
我们迈出了将稀疏 regime 下随机块模型理论推广至以底层几何取代离散社区结构模型的第一步。我们考虑一个定义在齐次度量空间上的几何随机图，其中两个顶点相连的概率是它们之间距离的任意函数。我们给出了在稀疏 regime 下位置可被恢复（模去空间同构）的充分条件。此外，我们定义了由 Mossel 与 Peres 提出的树上信息流模型的几何对应模型，其中考虑球面上的分支随机游走，目标基于叶节点位置恢复根节点位置。我们给出了该模型中信息渗流与非渗流的若干充分条件。
引用
@article{arxiv.2006.15574,
title = {Community detection and percolation of information in a geometric setting},
author = {Ronen Eldan and Dan Mikulincer and Hester Pieters},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.15574},
year = {2022}
}
备注
23 pages. Changes to Lemma 16