动态随机块模型中的变点估计

我们考虑估计动态随机块模型中单个变点位置的问题。我们提出了两种估计变点及模型参数的方法。第一种采用最小二乘准则函数，并考虑随机块模型的完整结构，且在每个时间点处进行求值。因此，作为一个中间步骤，它需要在每个时间点基于聚类算法估计社区结构。第二种方法包括如下两步：第一步，使用最小二乘函数并在每个时间点求值，但忽略社区结构，仅考虑表现出变点的随机图生成机制。一旦识别出变点，在第二步中，利用变点之前和之后的所有网络数据结合聚类算法获得相应的社区结构，并随后估计生成的随机块模型参数。对这两种方法的比较进行了说明。此外，在各自可辨识性及某些附加正则条件下，我们建立了两种方法的收敛速率并推导了变点估计量的渐近分布。结果在合成数据上进行了说明。