量子映射中动力学退局域化的临界现象：标准映射与安德森映射

继探讨单色扰动踢量子映射的安德森局域化[Phys.Rev. E{\bf 97},012210]一文之后，本文研究多色扰动量子映射(QM)中的退局域化-局域化转变现象，特别关注临界现象对谐波扰动数目$M$的依赖性，其中$M+1=d$对应于普通无序晶格的空间维度。我们处理并比较了标准映射与安德森映射。作为分析基础，我们应用局域化的自洽理论(SCT)，采用在单色扰动QM分析中成功适用的关于平均自由程参数的合理假设。我们通过大幅增大$M$，将数值结果与SCT预测详细比较。数值获得的临界次扩散指数$t^\alpha$~($t$:时间)与单参数标度理论预测$\alpha=2/(M+1)$吻合良好，但数值获得的局域化长度临界指数显著偏离SCT预测。对于转变的临界扰动强度，偏离SCT预测极为剧烈：若$M$固定，SCT对临界值的参数依赖给出合理预测，但其值比SCT预测小$1/(M-1)$倍，这意味着谐波扰动与主模之间存在强协作性。