临界多重立方格：一种用于无限 qudit 门系统的新型蕴涵代数

我们引入了一种新结构——临界多重立方格。值得注意的是，临界多重立方格是立方格向高维空间的第一个真正推广。随后我们引入了临界多重立方格范畴中的同态概念，计算了其自同构群，并构造了一个 Hilbert 空间以在其上表示该群。借助这一酉表示，我们重新推导了量子计算中常见的广义 Pauli 矩阵，同时定义了一个用于无限 qudit 系统的代数框架。我们还简要探讨了临界多重立方格作为一种新型蕴涵代数，充当 qudit 门的逻辑框架。