平面回折的临界指数

回折是一组组合问题，涉及枚举穿过给定数量点 $n$ 的自回避环。回折在保持直线固定的任何光滑变形下被视为不同。我们使用一种最近开发的基于转移矩阵方法的算法来枚举平面回折。这使我们能够计算封闭回折的数量直到 $n=48$，开放回折的数量直到 $n=43$，以及半回折的数量直到 $n=45$。对该级数的分析得出了临界点和临界指数的精确估计，并表明关于半回折临界指数精确值的一个近期猜想不太可能是正确的，而关于封闭和开放回折的猜想指数值与分析结果并不矛盾。