非互易 Hopfield 网络中的临界动力学与循环记忆检索
无序系统与神经网络
2025-10-21 v1 统计力学
生物物理
分子网络
摘要
我们研究了具有非互易耦合的 Hopfield 网络，该耦合会诱导记忆模式之间的切换。系统在无记忆检索相、多吸引子检索相和极限环吸引子相之间发生动力学相变。极限环相由两个临界区域界定：Hopf 分岔线和折叠分岔线，每条线都具有独特的动力学临界指数和对扰动的敏感性。主方程方法数值验证了解析预测的临界行为。我们讨论了这些网络如何能够模拟在循环不稳定性临界阈值附近通过多步转变演化的生物过程。
引用
@article{arxiv.2501.00983,
title = {Critical Dynamics and Cyclic Memory Retrieval in Non-reciprocal Hopfield Networks},
author = {Shuyue Xue and Mohammad Maghrebi and George I. Mias and Carlo Piermarocchi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.00983},
year = {2025}
}