非单调传递函数的关联记忆模型动力学均值场方法
无序系统与神经网络
2026-01-23 v2
摘要
Hopfield 关联记忆模型依据赫布定则将随机模式存储在突触连接中，通过对能量函数的梯度下降来检索它们。这种常规设置假设神经元具有单调传递函数，为理解关联记忆的核心。然而，Morita (1993, Neural Netw. 6 115) 指出，引入非单调传递函数可显著提升检索性能。尽管该现象已得到定性探讨，但由于缺乏能量函数的支配，定量理论仍难以获得。本文将动力学均值场方法应用于非单调模型的离散时间同步检索动力学，成功准确地表征了其宏观动力学特性。我们也推导了检索态条件，阐明了其与前述研究的关系。我们的结果为关联记忆模型的非平衡检索动力学提供了新见解。
引用
@article{arxiv.2510.19146,
title = {Dynamical mean field approach to associative memory model with non-monotonic transfer functions},
author = {Yoshiyuki Kabashima and Kazushi Mimura},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.19146},
year = {2026}
}
备注
28 pages, 10 figures