具有竞争相互作用的铁磁纯纳米颗粒与随机稀释纳米颗粒的临界行为：变分法与蒙特卡罗方法研究

在伊辛模型框架下，研究了同时具有原子无序、稀释和竞争相互作用的铁磁纯纳米颗粒与金属纳米颗粒的磁性质和临界行为。我们使用了基于Bogoliubov不等式的自由能变分原理和蒙特卡罗模拟。作为随机稀释纳米颗粒的研究案例，我们考虑了Fe$_{0.5}$Mn$_{0.1}$Al$_{0.4}$合金，该合金在块体条件下表现出低温重入自旋玻璃(RSG)行为，并且已有实验和模拟结果可用。我们的结果表明，变分模型成功再现了纯纳米颗粒和随机稀释纳米颗粒的居里温度对粒径的依赖特征。在后一种情况下，低温磁化强度的降低与块体中观察到的同类型RSG行为一致，符合低场下的Almeida-Thouless线，并且还得到了冻结温度与粒径倒数之间的线性依赖关系。通过Bogoliubov方法计算得到的关联长度临界指数值为$\nu=0.926\pm 0.004$，通过蒙特卡罗方法得到的值为$\nu =0.71\pm 0.04$。这一事实表明，尽管热力学模型确实可用于纳米结构研究并能再现实验特征，但在临界行为方面必须给予特别关注。从两种方法来看，$\nu$指数相对于纯伊辛模型的差异与Harris和Fisher的论证一致。