球面间 CR 映射的复杂性结果
复变函数
2009-03-13 v2 数论
摘要
利用初等数论，我们证明了关于球面间 CR 映射复杂性的若干结果。已知在有限群下不变的球面间 CR 映射会导致实多项式次数估计的尖锐界，这些多项式在超平面上为常数。我们在此表明，存在无穷多个次数使得尖锐例子的唯一性不成立。该证明使用了 Pell 方程和复杂的显式计算。我们还表明，球间真映射的所谓间隙现象 (gap phenomenon) 在超过某个目标维数后不再出现。该证明使用了邮票问题 (postage stamp problem) 的解。
引用
@article{arxiv.0708.3232,
title = {Complexity results for CR mappings between spheres},
author = {John P. D'Angelo and Jiri Lebl},
journal= {arXiv preprint arXiv:0708.3232},
year = {2009}
}
评论
15 pages, latex, improved corollary 2