旋量簇上的椭圆曲线

设 V 为带有非退化二次型的偶维向量空间。我们记 X 为 V 中极大各向同性子空间（实际为其两个连通分支之一）的簇。本文中，我们证明了只要次数 d 大于 $1/2\dim(V)-1$，态射 f:C->X 的次数 d 概形的不可约性。当 $\dim(V)=10$ 且 $d=6$ 时，A. Iliev 与 D. Markushevich 在 math.AG/0403122 中使用了该结果来证明模空间 $M_{X_{12}}(2,1,6)$ 的不可约性，其中 $X_{12}$ 是指标为 1、次数为 12 的 Fano 三维流形。