耦合可行性泵与大规模邻域搜索求解 Steiner 团队定向问题
最优化与控制
2021-01-06 v1
摘要
Steiner 团队定向问题（STOP）定义于一个有向图上，其中弧关联遍历时间，其顶点被标记为准需或盈利，后者附带奖励（收益）。给定一支同质车队 M，目标是找到至多 m = |M| 条互不相交的路线（从起点顶点到终点顶点），在满足给定路线时长限制的同时最大化所收集奖励总和。自然地，所有准需顶点必须被访问。本工作中，我们证明仅为 STOP 寻找可行解即为 NP-hard，并提出了一种针对该问题的大规模邻域搜索（LNS）启发式算法。该算法以通过称为可行性泵（FP）的数学启发式框架获得的初始解为基础。在我们的实现中，FP 以基于商品的模型为骨干，并由三类有效不等式强化。据我们所知，其中两类也是本工作首次提出。LNS 启发式本身结合了来自路径问题文献的经典局部搜索与基于路径重连的长期记忆组件。我们使用文献中前沿割平面算法给出的原始界来评估该启发式所得解的质量。计算实验显示了所提启发式在求解 387 个实例基准上的效率与有效性。总体而言，与割平面基线的界相比，启发式解的平均百分比间隙仅 0.54%。特别地，该启发式在 387 个实例中的 382 个上达到了先前已知的最佳界。此外，在其中 21 个案例中，我们的启发式甚至能够改进最佳已知界。
引用
@article{arxiv.2101.01530,
title = {Coupling Feasibility Pump and Large Neighborhood Search to solve the Steiner team orienteering problem},
author = {Lucas Assunção and Geraldo Robson Mateus},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.01530},
year = {2021}
}