计算 $n$ 个变量上不等价算术表达式的数量
离散数学
2026-01-26 v1 组合数学
数论
摘要
表达式是包含特定形式变量和按指定顺序执行运算的任何数学公式。在计算机科学中，通常将每个表达式表示为表达式树的形式。这里，我们仅考虑算术表达式，即仅包含四种标准算术运算：加法、减法、乘法和除法，以及加法逆运算。我们首先提供关于此类表达式等价性的某些理论结果，然后揭示一个 算法，该算法计算 个不同变量上不等价算术表达式的数量。
引用
@article{arxiv.2405.13928,
title = {Counting the number of inequivalent arithmetic expressions on $n$ variables},
author = {Ivan Stošić and Ivan Damnjanović and Žarko Ranđelović},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.13928},
year = {2026}
}