迈向算法的一种定义

我们将算法定义为实现或表达该算法的程序集合。所有程序的集合被划分为等价类。两个程序若本质上是同一程序，则等价。等价类的集合构成算法的范畴。尽管程序集合甚至不构成范畴，算法集合却构成一个带有额外结构的范畴。我们所给出的描述两个程序何时本质相同的条件，恰为丰富算法范畴额外结构的 coherence 关系。我们证明了算法范畴的泛性质。