有根树的计数：普适律 t(n) ~ C \rho^{-n} n^{-3/2}
组合数学
2007-05-23 v3
摘要
组合类 T 若使用标准多集合、序列、有向圈与圈构造及其限制递归定义，则其生成级数 T(z) 具有正收敛半径；对其中大多数，一个简单检验可快速表明其渐近形式与有根树类的渐近形式相同：C \rho^{-n} n^{-3/2}，其中 \rho 为 T 的收敛半径。
引用
@article{arxiv.math/0512432,
title = {Counting Rooted Trees: The Universal Law t(n) ~ C \rho^{-n} n^{-3/2}},
author = {Jason P. Bell and Stanley N. Burris and Karen A. Yeats},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0512432},
year = {2007}
}
备注
53 pages, 5 figures, typos corrected, final version