相干振荡标量场模型中的宇宙学扰动

快速振荡的均匀标量场在平均意义上表现为理想流体，其内在各向同性性使这些模型在宇宙学中非常有用。在本工作中，我们分析了这些理论中的扰动动力学，假设广义幂律势 $V(\phi)=\lambda \vert\phi\vert^{n}/n$。在波数展开的领头阶，我们获得了扰动的有效声速的简单表达式 $c_{\text{eff}}^2 = \omega=(n-2)/(n+2)$，其中 $\omega$ 为有效状态方程。当扰动的波数 $k$ 远小于背景振荡频率 $\omega_{\text{eff}}$ 时，我们还获得了 $k^2/\omega_{\text{eff}}^2$ 的一阶修正。对于标准有质量情形，我们分析了有效声速的一般非谐贡献。这些结果是通过扰动形式的广义维里定理以及研究精确系统获得的：在超哈勃极限下推导 $\delta\phi$ 的自然假设，在亚哈勃模中利用 Floquet 定理。