宇宙扰动理论与球对称坍缩模型 - 第二部分：非高斯初始条件

在本系列的第一部分中，我们引入了以拉格朗日空间为基础的球对称坍缩（Spherical Collapse, SC）近似，以估计宇宙扰动理论（Cosmological Perturbation Theory, PT）中密度涨落累积谱 $\xi_J$。在该近似下，动力学与初始条件统计性质相互独立，因此我们能够在此处呈现针对通用非高斯初始条件的累积谱，可达任意阶数，包括平滑化效应。我们发现，SC模型能够恢复至涉及 $J$ 点函数非局部积分项的精确主阶非线性贡献。我们认为，对于层次性比值 $S_J$，这些非局部项是次要的，并且倾向于相互抵消。所得预测显示出非平凡的时间演化，可用于区分结构形成模型。我们将这些解析结果与非高斯 N 体仿真进行比较，结果在 $\sigma \lesssim 1$ 的尺度上表现出非常好的一致性。