利用增广拉格朗日扰动理论的宇宙学结构形成

我们提出了一种新的快速高效的方法，利用增广拉格朗日扰动理论（ALPT）来模拟结构形成。我们的方法基于将位移场分解为长程和短程分量。长程分量通过二阶拉格朗日扰动理论（2LPT）计算，该近似包含一个潮汐非局部和非线性项。不幸的是，2LPT在小尺度上因严重的壳交叉和低密度区域中的粗糙二次行为而失效。最近有报道称，球状坍缩（SC）近似通过添加理想坍缩截断来修正这两种效应。然而，该方法在大尺度上无法重现结构，其与N体结果的相关性显著低于2LPT或线性LPT（Zeldovich近似）。我们建议将两种近似结合，对短程位移场使用SC解。采用平滑半径为r_S的高斯滤波器来分离两种机制。我们利用25个纯暗物质N体模拟的结果，在z=0处对不同的近似进行基准测试：一阶、二阶、三阶LPT、SC以及我们新颖的组合ALPT模型。比较表明，我们的方法在所有尺度上都改进了之前的近似，在k=1和2 h Mpc^-1处，与N体解的相关性分别比2LPT高出约25%和约75%。我们进行了参数研究以确定平滑半径的最优范围，发现当r_S = 4-5 h^-1 Mpc时相关性最大。这种结构形成方法可用于多种目的，例如设置N体模拟的初始条件、生成模拟星系目录、宇宙网分析或重建原初密度涨落。