宇宙学高曲率引力

我们考察这样一类高曲率引力：其 FLRW 构型由对导数二阶的运动方程所指定，正如爱因斯坦引力中一样。我们将这些理论命名为宇宙学引力，并启动了对维度 $D \geq 3$ 下的系统性探索。首先，我们推导了适用于所有曲率阶与维度 $D \geq 3$ 的宇宙学引力实例。其次，我们研究了允许 Schwarzschild 解无非毛发推广的宇宙学引力，该推广由单一函数刻画，其运动方程对导数至多二阶。我们给出了所有曲率阶与维度 $D \geq 4$ 下此类理论的显式实例。最后，我们在一般宇宙学引力背景下研究了宇宙学扰动的运动方程。值得注意的是，我们发现任意 $D\geq 3$ 维度宇宙学引力中标量宇宙学扰动的线性化运动方程所含时间导数不超过两个。我们通过给出某些四维宇宙学引力中直至曲率五阶的标量扰动方程，显式证实了这一性质。