Von Neumann 代数中的谱 Fredholm 理论
表示论
2024-03-19 v1 范畴论
摘要
本文将Von Neumann代数中由 Breuer 建立的Fredholm理论扩展为谱Fredholm理论。我们考虑系数在 Von Neumann 代数中的 2 乘 2 上三角算子矩阵，并给出此类矩阵及其对角项在 Breuer 意义下的广义本征谱之间的关系。接着，我们证明如果按 Breuer 方法的广义Fredholm算子在其谱中将 0 视为孤立点，则相应的谱投影为有限的。最后，我们在 Von Neumann 代数中定义广义 B-Fredholm 算子，作为对经典 Hilbert 和 Banach 空间上 B-Fredholm 算子在 Breuer 意义下的推广。我们提供充分条件，使得 Von Neumann 代数中的广义 B-Fredholm 算子与有限算子之和仍为广义 B-Fredholm 算子。
引用
@article{arxiv.2403.10525,
title = {Corrigendum to "$m$-Periodic Gorenstein objects" [J. Algebra 621 (2023)]},
author = {Mindy Y. Huerta and Octavio Mendoza and M. A. Pérez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.10525},
year = {2024}
}
备注
10 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2207.00075