静态球对称时空中两个引力透镜方程之间的对应关系
广义相对论与量子宇宙学
2025-03-07 v3 高能天体物理现象
摘要
Virbhadra和Ellis提出了一个用于静态球对称时空引力透镜的非常精确的方程（称为VE方程）[Phys. Rev. D 62,084003 (2000)]，而Bozza基于Ohanian发现的关系[Am. J. Phys. 55, 428 (1987)]推导出了一个改进的方程（称为OB方程）[Phys. Rev. D 78, 103005 (2008)]。OB方程后来被Takizawa、Ono和Asada重新发现[Phys. Rev. D, 102, 064060 (2020)]。VE方程和OB方程看起来非常不同。本文表明，VE方程中存在一个非物理分支。因此，可以通过移除该非物理分支来改进VE方程。改进后的VE方程被发现与OB方程相同，前提是在两种公式中定义不同的偏转角之间进行适当的变换。找到了该变换的显式表达式。我们还讨论了当忽略偏转角之间的变换时可能存在的数值差异。
引用
@article{arxiv.2407.02046,
title = {Correspondence between two gravitational lens equations in a static and spherically symmetric spacetime},
author = {Ryuya Kudo and Hideki Asada},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.02046},
year = {2025}
}
备注
7 pages, 9 figures, appendix added for a proof of the unphysical branch, published in PRD