Kitaev 模型在超导序能参数中具有空间调制相的相关函数

具有空间调制相的 Kitaev 链模型 exhibit 两种拓扑相变，分别是简并和拓扑带隙相之间的带拓扑相变，以及从带隙到无带隙超导态的费米面 Lifshitz 相变。我们研究该模型的相关函数，其中包含任意的超导耦合 $\Delta_0$、化学势 $\mu$ 和相位调制波矢 $Q$，以表征系统中流动的电流。在 $\mu=0$ 或 $Q=\pm \pi/2$ 的情况下，模型表现出特殊的对称性，这些对称性被证明会导致相关函数随距离 $l$（以晶格间距单位计）的奇偶性效应，即在距离为奇数的情形下非零，在距离为偶数的情形下严格为零。我们通过 $Q$ 依赖性的短程相关函数，区分了带拓扑相变和 Lifshitz 相变，特别是短程相关函数在 Lifshitz 相变处表现出显著的尖峰，导数在此处出现断裂。我们也确定了相关函数的远距离行为，发现在带隙相中可以出现各种类型的指数衰减，而在无带隙相中，代数衰减由两种不同的空间周期 characterize，具体取决于模型参数。此外，我们在 Kitaev 链的无带隙超导相与具有 Dzyaloshinskii-Moriya 相互作用的自旋模型的手性相之间建立了联系。