模式搅拌混响中的相关函数与谱密度函数——I. 理论

推导了动态随机场和功率的自谱密度函数与互谱密度函数。这些函数基于相关函数的一阶和二阶Padé近似，并以谱矩展开。二阶近似允许表征在自谱密度中高搅拌频率下可观察到的搅拌噪声。建立了搅拌不完善性与谱峰度之间的关系。对于后者，建立了下界。引入了一种新的均方可微场相关时间的替代度量，即自相关函数第一个拐点处的滞后。构建了Padé偏差系数的层次结构，以越来越高的精度和滞后范围量化相关和谱的不完善性。推导了谱密度的解析模型，并分析了其渐近行为。将作为输入量的电场的理论谱密度与作为被测量的功率的谱密度进行了比较。对于后者，其反S形符合实验观察到的搅拌谱功率密度。量化了加性噪声对搅拌自相关和谱密度函数的影响。