从金属到迁移率边的谱关联

我们数值研究了金属相和金属-绝缘体转变处的谱关联。我们直接计算了态密度的两点关联函数$R(s,s')$。在金属相中,它由随机矩阵理论(RMT)很好地描述。我们首次在数值上发现了Al'tshuler和Shklovski\u{\i}预言的数涨落$<\delta n^2(s)>$的扩散修正。在转变点,在小能量尺度下,$R(s-s')$以线性方式开始,其斜率大于金属中的斜率。在大分离$|s - s'| \gg 1$时,发现其以幂律$R(s,s') \sim - c / |s -s'|^{2-\gamma}$衰减,其中$c \sim 0.041$,$\gamma \sim 0.83$,与最近的微观预言吻合良好。在转变点,我们还计算了形状因子$\tilde K(t)$,即$R(s-s')$的傅里叶变换。在大$s$时,数涨落包含两项$<\delta n^2(s) >= B < n >^\gamma + 2 \pi \tilde K(0)< n >$,其中$\tilde{K}(0)$是形状因子在$t \to 0$时的极限。