基于自由能探索的相关信号推断

对具有未知相关结构的相关信号场进行推断具有极高的科学与技术相关性，但提出了重大的概念与数值挑战。为了解决这些问题，我们在信息场论（IFT）框架内开发了相关信号推断（CSI）算法，并讨论了其数值实现。为此，我们引入了用于数值信息场论（NIFTy）应用的自由能探索策略。FrEE 策略是让推断问题的数学结构决定数值求解器的动力学。FrEE 对所有涉及的未知场和相关结构使用 Gibbs 自由能形式化，而不对冗余量进行边缘化。因此，它避免了边缘化通常给 IFT 方程带来的复杂性。FrEE 同时求解信号、冗余和辅助场的均值与不确定性，同时利用任何可解析计算的量。最后，FrEE 使用特定于问题的自调优探索策略，以快速识别最优场估计及其不确定性图。对于所有估计的场，可以从其精确的、完全非高斯分布中生成适当加权的后验样本。在此，我们针对正态、对数正态和 Poisson 对数正态 IFT 信号推断问题的 CSI 开发了 FrEE 策略，并通过其 NIFTy 实现展示了它们的性能。