手征对称QCD中Dirac本征值的关联与轴反常

我们研究Dirac本征值谱（$\rho(\lambda,m_l)$）以探究QCD高温相中轴反常的微观起源。我们提出了Dirac本征值谱关于夸克质量（$m_l$）的导数（$\partial^n \rho(\lambda,m_l)/\partial m_l^n$）与无质量Dirac算符本征值（$\lambda$）间 $(n+1)$ 点关联之间的新关系。基于这些关系，我们给出了 $\partial^n \rho(\lambda,m_l)/\partial m_l^n$（$n=1, 2, 3$）的格点QCD结果，其中 $m_l$ 对应介子质量 $m_\pi=160-55$ MeV，温度约为手征相变温度的1.6倍。计算采用(2+1)味高度改进交错夸克与树级Symanzik规范作用量，具有物理奇异夸克质量、三种格距 $a=0.12, 0.08, 0.06$ fm，以及长宽比 $4-9$ 的格点。我们发现 $\rho(\lambda\to0,m_l)$ 呈现出峰状结构。该峰状结构源于Dirac本征值谱红外部分内的非泊松关联，随 $a\to0$ 变得更尖锐，其幅度正比于 $m_l^2$。经连续极限与手征外推后，我们发现轴反常在手征极限下仍体现于标量与赝标介子的两点关联函数中。我们证明 $\rho(\lambda\to0,m_l)$ 的行为是其原因所在。