手征对称 QCD 中狄拉克本征值的关联与轴反常

我们引入狄拉克本征值谱 [$\rho(\lambda, m_{l})$] 对轻海夸克质量 ($m_{l}$) 的导数 [$\partial^{n}\rho(\lambda, m_{l})/\partial m_{l}^n$] 与无质量狄拉克算符本征值 ($\lambda$) 之间 $(n+1)$ 点关联的新的关系。利用这些关系，我们给出了对应于介子质量 $m_\pi=160-55$ MeV 的 $m_{l}$ 以及约为手征相变温度 1.6 倍温度下的 $\partial^{n}\rho(\lambda, m_{l})/\partial m_{l}^n$ ($n=1, 2, 3$) 的格点 QCD 结果。计算采用具有奇异夸克质量物理值的 (2+1) 味高度改进交错夸克、三种格距 $a=0.12, 0.08, 0.06$ fm 以及长宽比 $4-9$ 的晶格进行。我们发现 $\rho(\lambda\to0, m_{l})$ 呈现出峰状结构。该峰状结构源于狄拉克本征值谱红外部分内的非泊松关联，随 $a\to0$ 变得更尖锐，且其振幅正比于 $m_{l}^2$。我们证明此 $\rho(\lambda\to0,m_l)$ 导致了轻标量和赝标量介子两点关联函数中轴反常的表现。经连续极限与手征外推后，我们发现轴反常在手征极限中标量和赝标量介子两点关联函数中依然表现。