部分可观测线性随机系统的构造正确式可达-避障控制
人工智能
2023-09-13 v4 机器人学
软件工程
系统与控制
系统与控制
摘要
我们研究具有高斯过程与测量噪声的离散时间线性时不变（LTI）系统的可达-避障反馈控制器综合。问题为计算一个控制器，使得系统以至少某要求概率在有限时间内到达期望目标状态，同时避开不安全状态。由于随机性与非凸性，该问题一般不存在精确的算法或闭式解。我们的关键贡献是基于对未测量状态的高斯置信度（通过卡尔曼滤波获得）的有限状态抽象，提出一种构造正确式（correct-by-construction）控制器综合方案。我们将该抽象形式化为马尔可夫决策过程（MDP）。为对转移概率近似中的数值不精确保持鲁棒，我们使用具有转移概率区间的MDP。按构造，抽象上的任意策略均可精化为LTI系统的分段线性反馈控制器。我们证明在该控制器下的闭环LTI系统以至少要求概率满足可达-避障问题。数值实验表明，我们的方法能够求解状态空间达6维且带有控制输入约束（如快速扩展随机置信树（RRBT）等方法无法处理）的系统的可达-避障问题。
引用
@article{arxiv.2103.02398,
title = {Correct-by-construction reach-avoid control of partially observable linear stochastic systems},
author = {Thom Badings and Hasan A. Poonawala and Marielle Stoelinga and Nils Jansen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.02398},
year = {2023}
}