通过结构化 IMDP 抽象实现随机系统的可扩展控制综合

本文介绍了一种基于抽象的非线性离散时间随机系统控制器综合新框架。重点是概率到达-避免规约。该框架基于将随机系统抽象为一类新的鲁棒马尔可夫模型，称为正交解耦区间马尔可夫决策过程 (odIMDPs)。具体而言，odIMDPs 是一类鲁棒马尔可夫过程，其中每对状态之间的转移概率是不确定的且具有乘积形式。我们表明，转移概率中的这种特定形式允许构建随机系统的组合抽象，对于每个状态，只需存储原始系统的边缘概率界限。与常用的基于抽象的方法相比，这降低了我们方法的内存复杂度。此外，我们表明，可以通过求解一组线性问题来计算 odIMDPs 的最优控制策略。当将所得策略映射回原始系统时，可保证与现有方法相比降低保守性。为了测试我们的理论框架，我们在包括 7D 系统在内的各种基准上，将我们的方法与基于区间马尔可夫决策过程和马尔可夫决策过程的方法进行了广泛的实证比较。我们的实证分析表明，我们的方法在内存需求和结果的保守性方面均大幅优于现有方法。