基于组合抽象的网络化随机切换系统综合
系统与控制
2019-12-30 v1 系统与控制
摘要
在本文中,我们提供了一种组合方法来构建互联离散时间随机切换系统的有限抽象(亦称有限马尔可夫决策过程(MDP))。所提框架基于随机模拟函数的概念,利用它可以在控制器设计过程中用抽象系统替代原始系统,并对其输出轨迹保证误差界。为此,我们首先通过随机模拟函数给出随机切换子系统互连与其有限抽象互连之间的概率接近性保证。然后我们利用充分的小增益型条件来展示本工作的组合性结果。之后,我们表明在确保切换系统增量输入到状态稳定性(即存在公共增量 Lyapunov 函数,或具有驻留时间的多个增量 Lyapunov 函数)的标准假设下,可以为非线性随机切换系统的一般设置构建有限 MDP。我们还提出了一种为特定一类非线性随机切换系统构建有限 MDP 的方法。为证明所提结果的有效性,我们首先将我们的方法应用于由 200 个单元组成的环形级联道路交通网络,并组合地构建该网络的有限 MDP。我们利用所构建的有限抽象作为替代,组合地综合使交通密度保持低于每单元 20 辆车的策略。然后我们将所提技术应用于由 500 个非线性子系统(共 1000 维)组成的全互联网络,并在保证误差界下构建其有限 MDP。我们将所提结果与文献中已有结果进行比较。
引用
@article{arxiv.1912.11481,
title = {Compositional Abstraction-based Synthesis for Networks of Stochastic Switched Systems},
author = {Abolfazl Lavaei and Sadegh Soudjani and Majid Zamani},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.11481},
year = {2019}
}
备注
This work is accepted as a regular paper at Automatica. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1902.01223, arXiv:1808.00893