通过形式抽象实现非高斯噪声下动态系统的鲁棒控制

在安全关键环境中运行的动态系统控制器必须考虑随机扰动。此类扰动常被建模为动态系统中的过程噪声，常见假设是底层分布已知和/或服从高斯分布。然而在实践中，这些假设可能不现实，并会导致对真实噪声分布的糟糕近似。我们提出了一种不依赖于噪声分布任何显式表示的新型控制器综合方法。具体而言，我们解决计算一个控制器的问题，该控制器在提供安全到达目标的概率保证的同时，避免状态空间中的不安全区域。首先，我们将连续控制系统抽象为一个有限状态模型，该模型通过离散状态间的概率转移来刻画噪声。作为一项关键贡献，我们改编情景方法（scenario approach）中的工具，基于有限数量的噪声样本计算这些转移概率的很可能近似正确（PAC）界。我们在所谓区间马尔可夫决策过程（iMDP）的转移概率区间中捕获这些界。该 iMDP 以用户指定的置信概率对转移概率中的不确定性具有鲁棒性，且概率区间的紧度可通过样本数量来控制。我们使用最先进的验证技术为 iMDP 提供保证，并计算出一个使这些保证延续到原始控制系统的控制器。此外，我们开发了一种定制的计算方案，降低了 iMDP 上这些保证综合的复杂度。在现实控制系统上的基准测试显示了我们方法的实际适用性，即使 iMDP 具有数亿次转移。