基于 copula 的上下尾概率不对称性度量

我们提出了一种基于 copula 的二元分布上下尾概率不对称性度量。所提出的度量形式简单，并具备作为不对称性度量的一些良好性质。在 copula 的一定条件下，当指标趋于其定义域边界时，所提度量的极限可以简单形式表达。给出了基于来自 copula 的样本的该度量的样本类比，并证明其弱收敛于高斯过程。另给出了基于来自 $\mathbb{R}^2$ 上分布的样本的这一度量的另一个样本类比。基于这两个样本类比，给出了区间估计与非参数检验的简单方法。作为示例，将该度量应用于 S&P500 与 Nikkei225 的日收益率。