尾部Copula的乘子自助法及其应用

针对估计下尾和上尾Copula的问题，我们提出了两种自助法程序来近似相应经验尾部Copula的分布。第一种方法使用经验尾部Copula过程的乘子自助法，并需要估计尾部Copula的偏导数。第二种方法避免了这一估计问题，而是在二维经验分布函数和边际分布估计中使用乘子。对于这两种乘子自助法程序，我们证明了其一致性。在这些研究中，我们证明了尾部Copula估计文献中常见的连续偏导数存在的假设具有如此强的限制性，以至于对应于尾部独立的尾部Copula是唯一具有此性质的尾部Copula。此外，我们能够解决这个问题，并在许多常用模型都满足的非限制性光滑性假设下，证明了经验尾部Copula过程的弱收敛性。这些结果被应用于多个统计问题，包括最小距离估计和拟合优度检验。