与四元数偏移线性正则变换相关的 Wigner-Ville 分布的卷积与相关性定理
信号处理
2021-09-21 v1 信息论
泛函分析
math.IT
摘要
四元数偏移线性正则变换(QOLCT)因其在包括彩色图像和信号处理在内的许多领域的应用而近年来广受欢迎。同时 Wigner-Ville 分布(WVD)在信号分析和图像处理中的应用也不容忽视。本文研究与时四元数偏移线性正则变换相关的 Winger-Ville 分布(WVD-QOLCT)。首先,我们提出 WVD-QOLCT 的定义,然后推导新定义的 WVD-QOLCT 的几个重要性质,如非线性、有界性、重构公式、正交关系和 Plancherel 公式。其次,提出一种用于 WVD-QOLCT 的新颖正则卷积算子和相关的相关算子。此外,基于所提算子,研究了相应的广义卷积、相关定理。我们还表明 QWVD 和 WVD-QLCT 的卷积和相关定理可视为我们所获结果的特例。
引用
@article{arxiv.2109.09682,
title = {Convolution and Correlation Theorems for Wigner-Ville Distribution Associated with the Quaternion Offset Linear Canonical Transform},
author = {Mohammad Younus Bhat and Aamir Hamid Dar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.09682},
year = {2021}
}