大特征类下 Mabuchi 泛函的凸性

我们研究与 big 特征类相关的 Mabuchi 泛函。我们定义一个与 transcendent Fujita 近似相关的不变式，其消失与 Yau-Tian Donaldson 猜想有关。假设该不变式消失（有限性），我们在弱测地线上建立（几乎）凸性。作为应用，我们给出 finite entropy potentials 的距离 $d_p$ 的显式表达式。