互信息沿热流演化的凸性
信息论
2018-05-09 v2 math.IT
摘要
我们研究热方程演化过程中互信息的凸性。我们证明，若初始分布为对数凹的，则互信息始终是时间的凸函数。我们还证明，若初始分布有界，或具有有限四阶矩与Fisher信息，则互信息最终是凸的，即对所有足够大的时间凸。最后，我们给出反例说明互信息在较小时间可能非凸。
引用
@article{arxiv.1801.06968,
title = {Convexity of mutual information along the heat flow},
author = {Andre Wibisono and Varun Jog},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.06968},
year = {2018}
}
备注
10 pages, 1 figure. To appear at the IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT), June 2018