局部紧群上的凸循环加权平移

Banach空间 $X$ 上的有界线性算子 $T$ 称为凸循环算子，若存在向量 $x \in X$ 使得 $Orb(T, x)$ 的凸包在 $X$ 中稠密。本文中，对于给定的局部紧群 $G$ 中的非周期元 $g$，我们给出 $\mathfrak{L}^{p}(G)$ 上加权平移算子 $T_{g,w}: f \mapsto w\cdot f*\delta_g$ 为凸循环的一些充分条件。也研究了一个必要条件。最后，为解释所得结果，给出了若干例子。