依赖于时间周期的两能级系统薛定谔方程收敛微扰解
数学物理
2009-10-31 v1 chao-dyn
动力系统
math.MP
混沌动力学
光学
摘要
我们研究了一类两能级系统在周期含时外场作用下的薛定谔方程，其中自由能级间能量差 2ε 相对于外相互作用强度足够小。在适当条件下，我们证明该方程存在以 ε 的幂级数展开收敛的解。与其他展开方法（如 Dyson 展开）不同，我们给出的方法不受“长期项”的困扰。由于这一特性，我们能够证明波函数计算中涉及的傅里叶级数的绝对且一致收敛，并证明导出“长期频率”及波函数傅里叶展开系数的 ε-展开的绝对收敛。
引用
@article{arxiv.math-ph/9903041,
title = {Converging Perturbative Solutions of the Schroedinger Equation for a Two-Level System with a Hamiltonian Depending Periodically on Time},
author = {J. C. A. Barata},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/9903041},
year = {2009}
}