用于压缩感知 MRI 重构的梯度驱动去噪器的收敛复仿牛-浩利方法

在压缩感知（CS）MRI 中，模型方法是实现精确重构的关键。模型方法的主要挑战在于寻找有效的先验来描述目标图像的统计分布。插拔式（PnP）和去噪正则化（RED）是两个通用框架，使用去噪器作为先验。虽然基于卷积神经网络（CNN）的 PnP/RED 方法在 CS MRI 中超越了经典手工先验，但其收敛理论依赖于不适用于实际 CNN 的假设。最近发展的梯度驱动去噪器提供了一个将实际性能与理论保证建立起来的框架。然而，针对 CS MRI 重构的相关最小化问题的数值求解器仍缓慢。本文提出了一种复仿牛-浩利近端方法，实现比现有方法更快的收敛。为解决 CS MRI 中的复数域问题，我们提出了一种修改的 Hessian 估计方法，确保半正定性。此外，我们对所提方法在非凸情况下的严格收敛性进行了分析。在笛卡尔和非笛卡尔抽样轨迹上的数值实验表明，我们的方法在有效性和效率方面都具有优势。