从无真值且无图像先验的欠采样测量中训练基于深度学习的图像去噪器

压缩感知是一种从欠采样测量中恢复原始图像的方法。为克服该逆问题的不适定性，使用了图像先验，如小波域稀疏性、最小全变分或自相似性。近来，基于深度学习的压缩图像恢复方法被提出并取得了最先进的性能。它们采用基于深度学习的数据驱动方法，而非手工设计的图像先验，以求解欠采样数据的病态逆问题。矛盾的是，训练深度神经网络需要“干净”的真值图像，但从欠采样数据获得最佳质量图像又需要训练良好的深度神经网络。为解决此困境，我们提出基于两个坚实理论的新方法：去噪器近似消息传递与 Stein 无偏风险估计。我们提出的方法能够在无真值图像且无图像先验的情况下，从欠采样测量中训练基于深度学习的图像去噪器，并从欠采样数据中以最先进的品质恢复图像。我们针对高斯随机、编码衍射图样和压缩感知 MRI 测量矩阵等多种压缩感知恢复问题评估了我们的方法。我们的方法在所有情况下均取得了无真值图像且无图像先验的最先进性能，也与使用真值数据的方法性能相当。