利用去噪器中隐式先验求解线性逆问题

先验概率模型是许多图像处理问题的基本组成部分，但密度估计对于如照片图像等高维信号而言 notoriously 困难。深度神经网络已在去噪等问题上提供最先进（SOTA）解决方案，其隐式依赖于自然图像的先验概率模型。本文开发一种稳健且通用的方法以利用该隐式先验。我们依托 Miyasawa (1961) 的统计学结果，其表明去除加性高斯噪声的最小二乘解可直接用含噪信号密度对数的梯度表示。我们利用此事实开发一种随机由粗到细的梯度上升过程，从训练用于执行盲（即噪声水平未知）最小二乘去噪的 CNN 中所嵌入的隐式先验抽取高概率样本。将该算法推广至约束采样，提供了一种利用隐式先验求解任意线性逆问题且无需额外训练的方法。我们在多个应用中展示这种通用形式的迁移学习，使用同一算法在去模糊、超分辨率、修复与压缩感知上取得 SOTA 水平的无监督性能。