爆轰模拟的收敛特性

我们使用 Pencil Code 对化学计量氢-氧混合物中由温度梯度引发的爆轰进行了高分辨率收敛研究，并与采用五阶加权本质无振荡（WENO）方案的代码进行比较。在马赫数达到 10-30 时，Pencil Code 中需要一定量的激波黏性，以去除或减弱激波位置处网格尺度上的数值压力振荡。发现爆轰在激波黏性参数的中间值处发生。在该参数固定时，压力分布中那些小波纹相关的数值误差随网格宽度 $\delta x$ 减小而像 $\delta x^{-1.4}$ 那样降低，直至 $\delta x=0.2\mu$m。使用 WENO 方案时，解在 $\delta x=10\mu$m 处是光滑的，但在 $\delta x=5\mu$m 处未获得爆轰。这被认为是由压力与反应前沿之间解耦造成的伪影。