高斯 Monge 问题垂直梯度流的收敛性
最优化与控制
2024-11-27 v1 微分几何
摘要
我们研究一类与线性范畴下最优质量传输相关的矩阵动力系统，即寻找使两个协方差矩阵相合的最优可逆矩阵的问题。我们首先从主纤维丛的角度回顾该问题的微分几何结构。该动力系统是限制于丛的纤维上的梯度流。我们证明流的解全局存在，并收敛到以初值给出的矩阵的极分解。该收敛性在一个数值例子中得到说明。
引用
@article{arxiv.2305.19788,
title = {Convergence of the vertical Gradient flow for the Gaussian Monge problem},
author = {Erik Jansson and Klas Modin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.19788},
year = {2024}
}
备注
9 pages, 2 figures