具有对数散度的共形镜像下降
最优化与控制
2022-09-08 v1 统计理论
统计理论
摘要
对数散度是受最优传输与广义凸对偶启发的 Bregman 散度的推广，并满足许多显著性质。利用由对数散度诱导的几何结构，我们引入了一种连续时间镜像下降的推广，称之为共形镜像下降。我们推导了其在广义镜像映射下的动力学，并证明它是对应的 Hessian 梯度流的时间变换。我们还证明了连续时间下的收敛结果。我们将共形镜像下降应用于广义指数族的在线估计，并通过 Dirichlet 最优传输问题在单位单形上构造了一族梯度流。
关键词
引用
@article{arxiv.2209.02938,
title = {Conformal Mirror Descent with Logarithmic Divergences},
author = {Amanjit Singh Kainth and Ting-Kam Leonard Wong and Frank Rudzicz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.02938},
year = {2022}
}