种群动力学算法在瓦瑟斯坦度量下的收敛性

我们研究种群动力学算法的收敛性，该算法产生随机变量样本池，其分布密切近似于如下随机不动点方程的特殊内源解：$$R\stackrel{\mathcal D}{=} \Phi( Q, N, \{ C_i \}, \{R_i\}),$$其中 $(Q, N, \{C_i\})$ 是一个实值随机向量且 $N \in \mathbb{N}$，$\{R_i\}_{i \in \mathbb{N}}$ 是 $R$ 的独立同分布副本序列，且与 $(Q, N, \{C_i\})$ 独立；符号 $\stackrel{\mathcal{D}}{=}$ 表示分布相等。具体而言，我们证明了该算法在 $p$ 阶瓦瑟斯坦度量（$p \geq 1$）下的收敛性，并证明了基于算法产生的样本池的估计量的一致性。