基于拉格朗日方法的异构数据下的Wasserstein分布鲁棒纳什均衡寻优
最优化与控制
2025-12-08 v2 机器学习
系统与控制
系统与控制
摘要
我们研究了一类分布鲁棒博弈问题，其中代理人可以针对不确定性分布的迁移以不同风险厌恶程度进行选择。在我们的公式中，通过利用拉格朗日公式构建的惩罚函数，对每个分布施加异构Wasserstein球约束。随后，我们构建分布鲁棒纳什均衡问题，并在某些假设下证明其等价于具有强单调映射的有限维变分不等式问题。我们随后设计了一个近似纳什均衡寻优算法，并证明平均后悔收敛到随迭代次数递减的量，从而在既定准确度下学习所需的均衡。数值仿真证实了我们的理论结果。
引用
@article{arxiv.2511.14048,
title = {Wasserstein Distributionally Robust Nash Equilibrium Seeking with Heterogeneous Data: A Lagrangian Approach},
author = {Zifan Wang and Georgios Pantazis and Sergio Grammatico and Michael M. Zavlanos and Karl H. Johansson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.14048},
year = {2025}
}