短尺度上$\beta$-Laguerre 系综特征值密度的收敛性
概率论
2014-04-08 v3
摘要
在本注记中，我们证明了对于大于的虚部值，-Laguerre 系综特征值的预解式归一化迹以极高概率接近 Marchenko-Pastur (MP) 分布的 Stieltjes 变换。作为一个直接推论，我们获得了单点密度在短尺度上向 MP 定律的收敛性。该证明旨在说明我们在先前工作中为证明高斯-系综局部半圆律而引入的方法的一些简化。
引用
@article{arxiv.1302.1458,
title = {Convergence of the eigenvalue density for beta-Laguerre ensembles on short scales},
author = {Philippe Sosoe and Percy Wong},
journal= {arXiv preprint arXiv:1302.1458},
year = {2014}
}
备注
Various corrections based on referee comments. To appear in Electron. J. Probab