有序选择序列的收敛性

本文中,我们引入了一种针对有序选择的收敛性概念。我们的收敛性概念基于子置换密度以及边缘分布的收敛。该收敛性的一个特例是众所周知的置换序列收敛性。我们还引入了一族称为广义置换子(generalized permutons)的概率测度。我们证明在广义置换子族中,若干收敛性概念是等价的。我们将有序选择集合嵌入到广义置换子集合中。我们证明任何收敛的有序选择序列的极限都是广义置换子。此外,任何广义置换子都可以作为某个有序选择序列的极限。我们的结果将关于置换序列收敛到置换子的若干著名定理进行了推广。