多层平稳高斯拟插值的收敛性

在本文中，我们提出了一种新的多层拟插值算法，使用缩放高斯函数作为基函数处理光滑周期函数。该领域最近的研究集中在使用有限光滑性的基函数进行实现。在本文中，我们给出了使用解析基函数的多层算法的首个误差估计。该估计包含两部分：一部分涉及低阶多项式截断项的收敛性，另一部分涉及算法执行过程中对截断余项的控制。因此，在数值上可以观察到一个收敛的方案。数值结果表明，该方案的收敛速度远快于理论所示。