动力学方程收敛于分数阶扩散方程
概率论
2015-12-04 v1
摘要
线性Boltzmann方程被解释为马尔可夫过程(K(t), Y(t))概率密度的前向方程，其中K(t)是一个自治的可逆跳跃过程，两次跳跃之间的等待时间具有有限期望值但无限方差，而Y(t)是K(t)的一个加性泛函。我们证明，在适当的重标度下，过程Y依分布收敛于一个Levy过程，稳定指数为3/2。此外，线性Boltzmann方程的解收敛于分数阶扩散方程的解。
引用
@article{arxiv.0909.3385,
title = {Convergence of a kinetic equation to a fractional diffusion equation},
author = {Giada Basile and Anton Bovier},
journal= {arXiv preprint arXiv:0909.3385},
year = {2015}
}